Acondicionamiento de señal RTD—4

Anteriormente, exploramos configuraciones de dos y tres cables para mediciones de RTD excitadas por voltaje y corriente. Este artículo amplía la discusión a la configuración de cuatro hilos y profundiza en la medición radiométrica, que se usa ampliamente en aplicaciones RTD. Además de eso, repasaremos cómo se pueden usar los filtros de entrada RC en configuraciones radiométricas y aprenderemos cómo los filtros de ruta de referencia y de entrada coincidentes pueden mejorar el rendimiento de ruido de una configuración radiométrica.

La figura 1 a continuación muestra una técnica de cableado de cuatro hilos para un RTD excitado por corriente.

Las entradas del convertidor de analógico a digital (ADC) son de alta impedancia, lo que hace que la corriente de excitación fluya a través de Rwire1, Rrtd y Rwire4. Dado que no fluye corriente a través de Rwire2 y Rwire3, no cae voltaje a través de estas dos resistencias y el ADC puede medir con precisión el voltaje RTD Vrtd.

Mientras que una configuración de tres cables requiere dos fuentes de corriente coincidentes para eliminar el error de resistencia del cable, la configuración de cuatro cables puede lograr esto con una sola fuente de corriente. Tenga en cuenta que el método anterior, también llamado detección de Kelvin, es una técnica de medición de resistencia general que encuentra uso en muchas otras áreas, como aplicaciones de detección de corriente resistiva.

El concepto de medición de cuatro hilos también se puede aplicar a un RTD excitado por voltaje, como se ilustra en la Figura 2.

Nuevamente, no hay caídas de voltaje en Rwire2 y Rwire3, y el ADC mide con precisión el voltaje en RTD Vrtd. En un sistema excitado por voltaje, se conoce el voltaje de excitación Vexc. Sin embargo, es imposible determinar la resistencia RTD conociendo Vrtd y Vexc porque algunos voltajes desconocidos también caen en Rwire1 y Rwire4. Para combatir este problema, podemos realizar una medición adicional en un nodo, como el nodo B en el diagrama anterior, para determinar la corriente que fluye a través del sensor. Esto es similar al método que usamos cuando discutimos la configuración de tres hilos excitados por voltaje en el artículo anterior.

Tenga en cuenta que con la excitación actual, no se requiere una segunda medición porque ya se conoce la corriente que fluye a través del sensor, Iexc. El método de excitación actual es una implementación más sencilla, especialmente cuando el error de resistencia del cable es un problema.

Todos los circuitos de medición de RTD requieren una fuente de excitación precisa y estable, ya que el voltaje de RTD es una función de la fuente de excitación. Por ejemplo, considere el diagrama de circuito en la Figura 1. El voltaje medido por el ADC se relaciona con la resistencia RTD mediante la siguiente ecuación:

\[V_{ADC}=R_{rtd}\times I_{exc}\]

Si la corriente de excitación es ruidosa o se desvía con la temperatura o el tiempo, el voltaje a través del RTD cambia incluso cuando la temperatura es fija. Para mantener una alta precisión, el diseñador necesita usar componentes de precisión para minimizar las variaciones en Iexc.

Alternativamente, podría usar la medición radiométrica. En lugar de minimizar las variaciones de la fuente de excitación, la medición radiométrica cambia el circuito para que la salida sea proporcional a la relación entre Iexc y otra corriente (o voltaje) en el sistema.

Supongamos que el circuito se modifica de manera que la ecuación de salida cambia a:

\[V_{ADC}=R_{rtd}\times\frac{I_{exc}}{I_{x}}\]

Donde Ix es una corriente en el circuito. Además, si derivamos Ix de Iexc de manera que ambos experimenten la misma variación, la razón \(\frac{I_{exc}}{I_{x}}\) se puede mantener constante. Esto hace que el sistema de medición sea insensible a las variaciones de la fuente de excitación.

En la siguiente sección, veremos que las medidas radiométricas generalmente se pueden implementar de forma económica. Esta implementación económica nos permite usar configuraciones radiométricas para mejorar la precisión y relajar los requisitos de ciertos componentes, como el voltaje de excitación o la fuente de corriente.

La figura 3 muestra cómo se puede modificar la medición excitada por corriente de cuatro hilos para tener una configuración radiométrica.

En este caso, la corriente de excitación pasa a través de una resistencia de referencia de precisión Rref para crear el voltaje de referencia del ADC. Se usa un búfer para detectar el voltaje a través de Rref sin causar ningún efecto de carga en esta resistencia. Aunque el búfer se muestra como un componente externo, normalmente está integrado en el chip ADC y no se requiere un búfer externo.

A partir de aquí, veamos cómo el circuito anterior puede producir una medida radiométrica. El voltaje de entrada del ADC y el voltaje de referencia están dados por las siguientes ecuaciones:

\[V_{ADC}=R_{rtd}\times I_{exc}\]

\[V_{ref}=R_{ref}\times I_{exc}\]

La salida digital producida por un ADC de n bits se puede describir típicamente mediante la siguiente ecuación:

\[Digital\,Value=\frac{Analog\,Input\,Voltage}{ADC\,Reference\,Voltage}\times{\Big(}2^{n}-1{\Big)}\]

La salida del ADC es proporcional a la relación entre el voltaje de entrada y su voltaje de referencia. Sustituyendo las Ecuaciones 1 y 2 en la ecuación anterior, obtenemos:

\[Digital\,Value=\frac{R_{rtd}\times I_{exc}}{R_{ref}\times I_{exc}}\times{\Big(}2^{n}-1{\Big )}\]

Esto se simplifica a:

\[Digital\,Valor=\frac{R_{rtd}}{R_{ref}}\times{\Grande(}2^{n}-1{\Grande)}\]

La salida del ADC ya no es una función de la corriente de excitación. Sin embargo, Rref debe ser una tolerancia baja y una resistencia de deriva baja, ya que cualquier variación no deseada en Rref se traduce directamente en un error en el resultado de la medición. La Figura 4 muestra la configuración radiométrica para una aplicación RTD de tres hilos.

El concepto de medición radiométrica también se puede aplicar a un RTD excitado por voltaje. Un ejemplo se muestra en la Figura 5.

El diagrama anterior usa el mismo voltaje que el voltaje de referencia del ADC y la señal de excitación del RTD.

Para atenuar el ruido de la corriente de excitación y del entorno, se colocan filtros de paso bajo RC en la entrada del ADC y en las rutas de referencia de un sistema radiométrico. Esto se ilustra en la Figura 6.

El circuito radiométrico puede funcionar sin el uso de filtros RC externos; sin embargo, la adición de filtros RC de paso bajo puede mejorar la inmunidad del circuito a la interferencia de radiofrecuencia (RFI) y la interferencia electromagnética (EMI). La respuesta del filtro para un ruido de modo común se puede entender examinando los siguientes diagramas de circuito en las Figuras 7a y 7b.

Como se muestra en la Figura 7(a), con una entrada de modo común, los nodos C y D tienen el mismo potencial. Por lo tanto, no fluye corriente a través de C2 y este capacitor puede eliminarse del modelo de circuito. Esto significa que los capacitores C1 determinan la frecuencia de corte de modo común, lo que lleva a la Ecuación 3:

\[f=\frac{1}{2 \pi R_1 C_1}\]

Por otro lado, para una entrada diferencial, C2 se puede reemplazar por una conexión en serie de dos capacitores 2C2, como se muestra en la Figura 8(b).

Por lo tanto, la frecuencia de corte diferencial se puede expresar como:

\[f=\frac{1}{2 \pi R_1 \grande (C_1 + 2C_2 \grande)}\]

Alternativamente, la Figura 7(b) muestra que la frecuencia de corte de modo común para los nodos C y D está determinada por los capacitores C1 superior e inferior, respectivamente. Una falta de coincidencia entre estos dos condensadores puede provocar una falta de coincidencia entre las frecuencias de corte de las dos rutas. A través de la atenuación desigual de estos dos filtros, el ruido de modo común puede producir un ruido diferencial en la salida del filtro, lo que no se desea en absoluto.

Para suprimir el ruido diferencial producido por condensadores de modo común no coincidentes, se recomienda que el condensador diferencial C2 sea al menos 10 veces mayor que el condensador de modo común C1. En otras palabras, el capacitor diferencial reduce los componentes de ruido diferencial y de modo común.

Se deben considerar varias compensaciones al diseñar estos filtros RC simples. Una discusión exhaustiva sobre la selección de los componentes del filtro para equilibrar estas compensaciones no es el objetivo de este artículo. Sin embargo, es necesario destacar un punto importante con respecto a las mediciones radiométricas: el efecto de la adaptación de filtros en el rendimiento de ruido de un sistema radiométrico.

En la sección anterior, discutimos que la falta de coincidencia de los capacitores C1 dentro de cada filtro puede causar problemas (y por lo tanto, agregamos un capacitor diferencial a cada filtro). ¿Qué pasa con la falta de coincidencia entre los filtros de ruta de entrada y de referencia? Para responder a esta pregunta, tenga en cuenta que el sistema radiométrico intenta que la medición sea insensible a las variaciones de la fuente de excitación. Esto se logra solo si las variaciones de la fuente de excitación tienen el mismo efecto en las entradas analógicas del ADC (IN+ e IN-) y las entradas de referencia (REF+ y REF-). Una discrepancia entre la frecuencia de corte de las rutas de entrada y de referencia puede provocar una atenuación desigual del ruido de excitación y reducir la eficacia de la configuración radiométrica.

La pregunta que queda es: ¿qué valores de los componentes aseguran que los filtros tengan la misma frecuencia de corte? Según las ecuaciones 3 y 4, otra nota de aplicación de Analog Devices recomienda usar los mismos filtros para las rutas de entrada y de referencia. La nota de aplicación también proporciona algunos resultados de prueba para el diagrama de circuito que se muestra en la Figura 9.

Tenga en cuenta que, en comparación con el circuito general de la Figura 6, se eliminan una resistencia y dos condensadores en la ruta de referencia del circuito anterior. Esto se debe a que el pin REF está conectado a tierra en este diseño. Los resultados de las pruebas de este circuito se muestran en la Tabla 1.

Ganancia ADC

FUENTE I (μA)

Voltaje de ruido en resistencia de 100 Ω (μV)

R 1 = R 2 = R 3 = 1k

R 1 = R 2 = 10k

R 3 = 1k

dieciséis

100

1.6084

1.8395

dieciséis

200

1.6311

1.7594

dieciséis

300

1.6117

1.9181

dieciséis

400

1.6279

1.9292

Esta prueba utiliza una resistencia de precisión de 100 Ω en lugar del RTD, y se mide el voltaje de ruido en los pines de entrada del ADC. El valor de RRef es 5,62 kΩ. Cuando los dos filtros son idénticos (R1 = R2 = R3 = 1 kΩ), el voltaje de ruido se reduce en alrededor de 0,1 µV a 0,3 µV en comparación con el caso sin igual donde R1 = R2 = 10 kΩ y R3 = 1 kΩ. En el ejemplo anterior, los filtros RC idénticos mejoran el rendimiento de ruido, pero este no es necesariamente el rendimiento de ruido máximo alcanzable. Esto se discutirá en la siguiente sección.

Por ejemplo, una nota de aplicación de Texas Instruments explica que los filtros idénticos en las rutas de entrada y de referencia no producen la cancelación máxima del ruido de la fuente actual. Al derivar las Ecuaciones 3 y 4, asumimos que aparece un modo común o ruido diferencial en las entradas del filtro (nodos A y B).

Este tipo de análisis es conceptualmente similar a aplicar una fuente de voltaje a los nodos A y B para modelar el ruido de entrada. Con este análisis no se considera el efecto de las resistencias Rrtd y Rref, que está en paralelo con los filtros. Estas dos resistencias en realidad modifican la constante de tiempo de las redes RC. Dado que Rrtd y Rref son desiguales, los filtros idénticos no pueden tener frecuencias de corte idénticas. El documento de TI que mencioné anteriormente sugiere usar la técnica de constante de tiempo de valor cero para derivar ecuaciones de frecuencia de corte de los dos filtros.

La constante de tiempo de valor cero es un método para estimar el ancho de banda de un sistema. Para el análisis de constante de tiempo de valor cero, la resistencia "vista" por cada capacitor se determina mientras la fuente de la señal se establece en cero (la corriente de excitación se reemplaza con un circuito abierto), y el resto de los capacitores se reemplazan con circuitos abiertos. La razón por la que este método se denomina constante de tiempo de valor cero es que todos los capacitores, excepto el capacitor de interés, se establecen en cero para realizar el cálculo. Si el circuito tiene m capacitores y la resistencia vista por un capacitor dado Cj es $$R^0_j$$, entonces el ancho de banda de -3 dB del sistema se puede estimar como:

\[\omega_{-3dB} =\frac{1}{\sum_{j=1}^{m}R_j^0 C_j}\]

Por ejemplo, para determinar la resistencia entre los condensadores C2 y C4 de la figura 6, obtenemos los diagramas de circuito de la figura 10(a) y (b), respectivamente.

Las ecuaciones 6 y 7 muestran la constante de tiempo de valor cero (ZVT) asociada con C2 y C4, respectivamente:

\[{ZVT}_{2}=C_2 \grande (2R_1 + R_{rtd} \grande)\]

\[{ZVT}_{4}=C_4 \grande (2R_2 + R_{ref} \grande)\]

Originalmente, el método de constante de tiempo de valor cero se desarrolló para estimar el ancho de banda de -3 dB del circuito. Para hacer esto, calculamos la constante de tiempo de todos los capacitores en el circuito y luego los conectamos a la Ecuación 5. Sin embargo, la ecuación para cada constante de tiempo individual muestra cómo ese capacitor en particular interactúa con las resistencias que lo rodean para contribuir al ancho de banda del circuito.

Volviendo a nuestro sistema de medición RTD, las rutas de entrada y de referencia tendrán anchos de banda idénticos si la constante de tiempo de valor cero de los tres capacitores es la misma. Por tanto, ZVT2 = ZVT4, lo que conduce a la siguiente ecuación:

\[C_2 \grande (2R_1 + R_{rtd} \grande)=C_4 \grande (2R_2 + R_{ref} \grande)\]

Si C2 = C4, entonces las resistencias R1 y R2 deben elegirse adecuadamente para producir la misma constante de tiempo. Con base en la discusión anterior, la nota de aplicación de TI sugiere el siguiente diagrama de ejemplo en la Figura 11.

Se supone que la resistencia del sensor cambia de 0 a 250 Ω. Dado que la variación en la resistencia del sensor cambia la constante de tiempo del circuito (Ecuación 6), se utilizan resistencias relativamente grandes para el filtro de entrada (R1 = R2 = 6,04 kΩ). Esto hace que el efecto de la variación de RTD en la respuesta de frecuencia del filtro de entrada sea insignificante.

Según el artículo de Analog Devices, las resistencias utilizadas en la ruta de referencia deben ser de 6,04 kΩ. Sin embargo, el diseño de TI sugiere usar resistencias de 5 kΩ para igualar el ancho de banda de los dos filtros. La Figura 12 muestra cómo cambia el ruido del sistema referido a la entrada con el nivel de voltaje de entrada (es decir, el voltaje a través del RTD).

Como puede ver, el ruido de entrada del sistema es de aproximadamente 0,35 µVrms. El ruido de entrada referido del ADC empleado (ADS1248) suele ser de 0,34 µVrms cuando el dispositivo está configurado con una ganancia de PGA de 8 V/V con una velocidad de datos de 20 SPS. Además, el ruido del sistema está cerca del rendimiento de ruido informado del ADC. Tenga en cuenta que cuando los filtros de la ruta de entrada y de referencia no coinciden, el ruido del sistema referido a la entrada puede aumentar con el nivel de la señal de entrada a valores mucho más altos que los del ADC. Consulte el documento de TI anterior para obtener más información.

Como nota final, vale la pena mencionar que el diseño de la Figura 11 solo coincide con la constante de tiempo de valor cero de los capacitores diferenciales (CIN_DIFF y CREF_DIFF). La constante de tiempo de los condensadores de modo común no es exactamente la misma. Sin embargo, dado que los capacitores de modo diferencial son 10 veces más grandes que los capacitores de modo común, parece que igualar la constante de tiempo de los capacitores de modo diferencial tiene un mayor impacto en la respuesta de frecuencia de los filtros.

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